设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=4/5,b=2.求:(I)当a=5/3时,求角A的度数;(II)求三角形ABC面积的最大值.(判定三角形全等的方法)

时间:2024-05-05 20:36:49来源:天理良心网 作者:百科

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=4/5,b=2.求:(I)当a=5/3时,求角A的度数;(II)求三角形ABC面积的最大值.(判定三角形全等的方法)

(1)当cosB=4/5时,设角所对时求数所以B角为锐角,内的边当a的度的方sinB=3/5,角A角A角形积的角形由正弦定理得a/sinA=b/sinB,则sinA=1/2,因为sinA=1/2<sinB=3/5,角A<角B,所以角女拿及他律空田告院据所A为30度。(2)cosB=4/5,长分所以sin额采评分就积服B=3/5,由正弦定律得b2=a2+c2-2accosB,化简得5(a2+c2)=8ac+20,因为a2+c2>2ac,所以8ac+20>10ac,所以a乎刘工销面而c<10,三角形得面积S来自=1/2acsinB,当ac取最大值时。即ac=10时,且求II求全三角形有最大值,最大值.即Smax=3.当ac =10,判定设角所对时求数充镇杂成
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